逻辑产生
古(希腊)逻辑的产生是西方逻辑史的开端。早在(亚里士多德)之前,古学者已经开始探讨逻辑问题。当时,民主政治使得在政治上和法律上的公开辩论成为风气,按照一定的逻辑规则辩论的习惯已经形成。另一方面,由于古代的生产和航海的发展,产生和发展了数学、天文学、动物学等科学门类,其中几何学尤为发达。
(毕达哥拉)学派用归谬法证明了正方形的对角线与其一边即√2与1的不可公度性,提出了著名的定理。
论辩术、数学和自然科学的发展对逻辑学的产生具有决定性的影响。这一时期有不少哲学家,如(爱利亚)的(芝诺)、(苏格拉底)和(柏拉图)等,很重视逻辑论证和反驳的作用,对古代逻辑的形成和发展作出了一定的贡献。为了维护他的老师(巴门尼德)关于存在是一的一元论,从世界是多元的这一相反的假说引出荒谬的推断,以此证明相反的假说不能成立。
所采用的方法称为归于不可能的方法或归谬法。他还用这种方法来论证他提出的几个疑难问题,如“飞矢不动”、“(阿基里斯)追不上乌龟”等。
他证明“飞矢不动”的方法是假定箭在移动,在任何特定的时刻都占有特定的空间。这样一来,如果箭占有空间,那么它在这个位置上是不动的;既然箭在它“飞”的每一时刻都不动,所以它总是不动的。在西方逻辑史上最早应用归谬法,称他为论辩术的发明者。的老师也使用归谬法来反驳对方,他用这种方法为伦理概念如美德、正义、勇敢等下定义。的《对话录》中详尽论述了论辩的方法,如归谬法、包含有反驳的论证方法、寻找定义的方法等。他认为单独的名词或动词不能表达命题,同时他还区别了“是”的两种涵义,即“A是B”可表达“A具有属性B”和“A与B同一”。
逻辑体系建立
古逻辑在那里达到了最高的成就。集前人逻辑思想之大成,建立了系统的完整的形式逻辑体系,从而奠定了西方逻辑发展的传统方向。他的逻辑学说主要体现在<工具论>一书中,他所提出的直言三段论学说是其逻辑中最重要的部分。
他根据中项和端项的 3种排列方式把三段论分成3个格:①A述说C,而C述说B;②C分别述说A和B;③A和B分别述说C。三段论有以下几个特点:①不用单称命题作前提;②前提与结论之间用“如果……则”联系,它表示了蕴涵关系,而不同于后来用“因为……所以”表示的前提与结论之间的推论关系;③在讨论三段论时,很少举具体例子,一般使用包含变项的表达式。他通常不使用“所有B是A”,而是说“A述说所有B”或“A属于所有B”。他常用的三段论形式是“如果R属于所有S,并且P属于有些S,则P属于有些R”等;④他从第1格的三段论演绎出第2格和第3格的三段论。是逻辑史上第一个演绎系统的创始人。还在逻辑史上第一次提出了公理方法的理论,认为一门科学是一个命题系列,是一些真的语句,它们可以包括两个部分。其中,第一部分包含一些基本命题或公理,这些特定的命题既不能证明,也不需要证明就确定是真的;第二部分包含一些命题或定理,它们只有靠公理的真才能证明是真的,在证明中需要应用规则。除直言三段论外,还提出了复杂的模态三段论理论(见模态逻辑),并制定了有关模态三段论的规则,例如,两前提中一为必然一为实然的三段论,第 1格的规则是:如果大前提是必然的,则结论是必然的。根据这一规则,以下形式就是正确的:“如果A必然属于所有B并且B属于所有C,则 A必然属于所有 C”。还确立了一些非三段论的规则。
逻辑学说发展
继之后,对古逻辑作出了较大贡献的是的学生(泰奥弗拉斯多),其主要贡献表现在:①对的三段论学说作了补充,明确地为第1格增补了5个式,实际上就是第4格的5个式。例如,“所有B是A,所有C是B,所以,有的A是C”,把两个前提对调一下,就是第4格的AAI。②建立了与不同的模态逻辑。③提出了假言三段论,为(麦加拉)-(斯多阿)学派的命题逻辑打下了基础。
学派和学派由于一起参与创建命题逻辑,因而在逻辑史上合称-学派逻辑。学派是的(欧几里得)所建立的,他的继承者公元前 4世纪的(欧布里得),由于发现“说谎者”悖论而著名。后来在逻辑史上有名的学者还有(泰奥多罗)及其学生(费罗)。
试图把必然、可能等模态概念与表示过去、现在、将来的时态概念联系起来。则最早对条件命题作了真值函项的解释。学派到公元前 3世纪便不再存在了,其逻辑学说为学派所继承和发展,学派的创建者基底恩的是的学生,但他并不是具有创造性的逻辑学家。直到该学派的第二位创建者、公元前 3世纪的(克里西普斯),才把学派的逻辑思想加以发展和完成。提出了 5个“不可证式”:①如果第一那么第二;第一;所以第二。②如果第一那么第二;并非第二;所以并非第一。③并非既是第一又是第二;第一;所以并非第二。④或者第一或者第二;第一;所以并非第二。⑤或者第一或者第二;并非第二;所以第一。他认为,按照一定的规则,就可以从这 5个式导出多种多样的推理模式。
西方逻辑思想的发展,在从古到中世纪的转变过程中,未取得重大的进展,大多数逻辑学家的工作主要是翻译和注释和学派的逻辑。其中比较出名的逻辑学家是古(罗马)的波爱修。他将的逻辑著作译成(拉丁)文并作了注释,创造了一套语逻辑词汇。他的主要贡献是对假言推理作了充分的论述,发展了学派的命题逻辑。这些工作对中世纪逻辑产生了很大影响。
添加新评论